Question

Um gás ideal é confinado num pistão, de forma que uma das superfícies é móvel. Seja A a área dessa superfície. Constata-se que, à temperatura T com 1 subscrito, o volume de gás é V, e sua pressão é P com 1 subscrito. Qual o peso que devemos colocar sobre essa superfície, de forma a manter o mesmo volume a uma temperatura T com 2 subscrito (com T com 2 subscrito maior que T com 1 subscrito)

Obs.: a rigor, devemos ir aumentando o peso gradativamente à medida que a temperatura aumenta.

Answer 1

O peso que devemos colocar sobre essa superfície é $P=A\frac{P_1T_2}{T_1}$.

Em transformações isocóricas, ou seja, aquelas em que o volume é constante, Temos a seguinte relação

$\frac{P_i}{T_i}=\frac{P_f}{T_f}$.

Em que P representa a pressão, T, a temperatura, o subscrito i denota o momento inicial e o subscrito denota o momento final. Assim sendo temos:

$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_f}{T_2}$.

$P_f=\frac{P_1T_2}{T_1}$.

A pressão no embolo é dada pela razão entre o peso P e a área A. Logo

$\frac{P}{A}=\frac{P_1T_2}{T_1}$.

$P=A\frac{P_1T_2}{T_1}$.

Portanto, o peso que devemos colocar sobre essa superfície é $P=A\frac{P_1T_2}{T_1}$.