Question

Número irracional

a- 0,7
b-0,77
c-0777
d-0,71727374...

Answer 1

Olá, tudo bem?  

O conjunto dos números irracionais assim como o conjunto dos números racionais, engloba os números decimais, entretanto, não periódicos e inexatos. A representação desse conjunto é feito por $\mathbb{I}$.

Observações:  

• Número decimal não periódico não apresenta período, ou seja, após a vírgula não haverá algarismo repetitivo;
• Número decimal inexato é infinito.  

$\mathbb{I}$ = {$\pi$, $\sqrt{2}$, $\sqrt{3}$, $\sqrt{5}$, $\sqrt{6}$, ...}

Agora, vamos resolver o problema.

a) 0,7 ∉ $\mathbb{I}$

Justificativa: O número mencionado é um decimal exato, portanto, não pertence ao conjunto dos números irracionais.

b) 0,77 ∉ $\mathbb{I}$

Justificativa: O número mencionado é um decimal exato, portanto, não pertence ao conjunto dos números irracionais.

c) 0777 ∉ $\mathbb{I}$

Justificativa: O número mencionado é um decimal exato, portanto, não pertence ao conjunto dos números irracionais.

d) 0,71727374... ∈ $\mathbb{I}$

Justificativa: O número mencionado é uma dízima não periódica, portanto, pertence ao conjunto dos números irracionais.

Pronto! Exercício resolvido.  

Bons estudos =)