Question

A hipotenusa de um triângulo mede 25 cm.
Um dos catetos é 5 cm maior que o outro.
Qual é a área desse triângulo ?

Answer 1

Medidas do triangulo retángulo
          
           hipotenusa = a = 25
           cateto 1     = b = x
           cateto 2     = c = x + 5

Pelo Teorema de Pitágoras
  
             $a^2 = b^2 + c^2$

No caso em estudo
       
              $25^2 = x^2 + (x + 5)^2 \\ \\ 625=x^2+x^2+10x+25 \\ \\ 2x^2+10x+25-625=0 \\ \\ 2x^2+10x-600=0 \\ \\ x^2+5x-300=0 \\ \\ (x+20(x-15)=0 \\ \\ x+20=0 \\ x1=-20$
 
               $x-15=0 \\ x2=0$

Em se tratando de uma medida, a valor negativo e desconsiderado.
Logo
      Os catetos medem
               x = 15
               x + 5 = 20

No triangulo retangulo, se um cateto é base o outro é altura

Então
               Area = A
                               A = (15 x 20)/2
                                  = 150
                                                           AREA DO TRIANGULO É 150 cm^2