Respostas
Vamos lá.
Veja, Teholivia, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Ache o termo geral da seguinte PA (2; 7; .......)
Note que se trata de uma PA cujo primeiro termo (a₁) é igual a "2" e cuja razão (r) é igual a "5", pois a₂ - a₁ = 7 - 2 = 5.
Sabendo disso, então vamos encontrar o termo geral, cuja fórmula é dada assim:
a ̪ = a₁ + (n-1)*r , em que "a ̪" é o termo geral; por sua vez, "a₁" é o valor do primeiro termo (que é igual a "2") e "r" é o valor da razão (que é igual a "5"). Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
a ̪ = 2 + (n-1)*5 ---- efetuando o produto indicado, teremos:
a ̪ = 2 + 5n - 5 ----- vamos apenas ordenar o 2º membro, ficando:
a ̪ = 5n + 2-5 -------- como "2-5 = -3", teremos:
a ̪ = 5n - 3 <---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o termo geral pedido da PA da sua questão.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
resolução!
r = a2 - a1
r = 7 - 2
r = 5
an = a1 + ( n - 1 ) r
an = 2 + ( n - 1 ) 5
an = 2 + 5n - 5
an = 5n - 3