Respostas
Resposta: 101°
Explicação passo-a-passo:
Fórmula: α=|30h-11m/2|
α=|30*9-11*2/2|
α=|270-22/2|
α=|270-11|
α=259 (maior)
α=360-259
α=101
Vamos lá.
Veja, Sabrina, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para calcular o MENOR ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 9h 2min.
ii) Veja que há uma fórmula bem prática (e segura) para calcularmos qual é o ângulo formado pelos ponteiros de um relógio. O ângulo encontrado tanto poderá ser o MENOR ângulo como o MAIOR ângulo. Aí você poderá perguntar: e como saberei se o ângulo encontrado é o MENOR ou é o MAIOR? Resposta: se o ângulo encontrado for menor que 180º, então esse ângulo será o MENOR; e se for maior que 180º, então esse ângulo encontrado será o maior. E se você encontrar o maior e quer saber qual é o menor, então é só subtrair o ângulo encontrado de 360º, pois a circunferência de um relógio tem 360º, e vice-versa, ou seja se você encontrar o menor e quer saber o maior, a regra é a mesma, ok?
iii) A fórmula bem prática (e segura) de que falamos é esta:
α = |11m - 60h|/2 ----- em que "m" é a quantidade de minutos e "h" é a quantidade de horas.
Como o relógio da sua questão está marcando 9h 2min, então substituiremos "m" por "2" e substituiremos "h" por "9". Assim, teremos:
α = |11*2 - 60*9| / 2 ----- efetuando os produtos indicados, teremos:
α = |22 - 540| / 2 ----- como "22-540 = - 518", teremos:
α = | - 518 | / 2 ----- como |-518| = 518 , teremos:
α = 518 / 2 ----- como "518/2 = 259", teremos:
α = 259º <---- Este é o MAIOR ângulo formado pelos ponteiros do relógio da sua questão, pois "259º" é maior do que "180º". Então, para saber qual é o menor ângulo, vamos subtrair "259º de 360º. Então:
β = 360º - 259º ----- como esta subtração dá "101º", então:
β = 101º <---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o MENOR ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 9h 2min.
É isso aí,.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.