Respostas
Resposta: Coloquei em anexo
Explicação passo-a-passo:
O valor de x nos triângulos retângulos: a) 3; b) 5.
O Teorema de Pitágoras nos diz que:
- O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
Como os triângulos são retângulos, então utilizaremos o teorema acima para calcular o valor de x.
a) Nesse triângulo, temos que a hipotenusa mede 2x e os catetos medem 3√3 e x.
Pelo Teorema de Pitágoras, podemos afirmar que:
(2x)² = x² + (3√3)²
4x² = x² + 27
4x² - x² = 27
3x² = 27
x² = 27/3
x² = 9
x = 3.
Observe que x não pode ser negativo, porque é uma medida.
b) Nesse triângulo, temos que a hipotenusa mede x + 5 e os catetos medem x + 3 e 6.
Pelo Teorema de Pitágoras, obtemos:
(x + 5)² = 6² + (x + 3)²
x² + 10x + 25 = 36 + x² + 6x + 9
10x + 25 = 6x + 45
10x - 6x = 45 - 25
4x = 20
x = 20/4
x = 5.
Exercício sobre triângulo retângulo: https://brainly.com.br/tarefa/18897938
