Question

log (2x-6)-log (x+3)=8​

Answer 1

O valor de x na expressão é 3,02.

A subtração de logaritmos de mesma base resulta no logaritmo com aquela base da divisão dos logaritmandos, ou seja:

log(2x-6)-log(x+3) = log((2x-6)/(x+3))

Assim ficamos com a expressão:

log((2x-6)/(x+3)) = 8

Como a base não está escrita, acredito que seja uma base pequena, como 2 ou 3, já que a base 10 daria um valor muito complicado. Da definição de logaritmos, temos:

logₐb = x

aˣ = b

Assim, supondo base 2, escrevemos:

2⁸ = (2x-6)/(x+3)

2⁸x + 3.10⁸ = 2x - 6

2⁸x - 2x = -6 - 3.2⁸

256x - 2x = -6 - 768

254x = 774

x = 3,02

Caso a base seja diferente de 2, apenas substitua seu valor na base de expoente 8 e calcule os valores novamente.