• Matéria: Matemática
  • Autor: flavinha0520
  • Perguntado 7 anos atrás

Inflação é a elevação geral e persistente dos preços dos bens, dos serviços e dos impostos.  

Uma aplicação foi remunerada com taxa de juros de 1,5% a.m., mas a inflação média no mesmo período foi de 0,6%. Podemos concluir que o juro real obtido na aplicação:


Escolha uma:

a. está entre 0,991 e 0,992 ao mês.

b. está entre 0,88% e 0,89% ao mês.

c. está entre 0,894% e 0,895% ao mês.

d. é de 0,4% ao mês

e. é de exatamente 0,9% ao mês.

Respostas

respondido por: adjemir
4

Vamos lá.

Veja, Flavinha, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que uma aplicação foi remunerada com uma taxa de juros de 1,5% ao mês (ou 0,015 ao mês, pois 1,5% = 1,5/100 = 0,015), mas a taxa de inflação média no mesmo período foi de 0,6% (ou 0,006 , pois 0,6% = 0,6/100 = 0,006).

ii) Dadas as informações acima, pode-se concluir que a taxa de juros reais da aplicação acima foi de quanto?

Veja como é simples. Uma taxa real de juros, que chamaremos de "1+r" sempre é igual à uma taxa nominal, que chamaremos de "1+n" dividida pela taxa de inflação, que chamaremos de "1+i". No caso específico, deveremos encontrar qual é a taxa real de juros (1+r) tendo em conta uma taxa nominal de 1,5% ao mês (ou 0,015), então (1+0,015) dividida pela taxa de inflação de 0,6% (ou 0,006), então: (1+0,006). Assim teremos:

1+r = (1+0,015) / (1+0,006) ----- desenvolvendo, temos:

1+r = (1,015) / (1,006) ----- note que esta divisão dá "1,008946 (bem aproximado). Assim:

1+r = 1,008946 ----- passando "1" para o 2º membro, teremos:

r = 1,008946 - 1 ----- como "1,008946 - 1 = 0,008946", teremos:

r = 0,008946 ou 0,8946% ao mês (quando multiplicamos por "100"). Logo, a taxa real foi de:

r = 0,8946% ao mês <--- Esta foi a taxa real já descontando-se a taxa inflacionária.

Agora vamos marcar a alternativa em que a taxa real acima estará enquadrada. Verificando, vemos que a taxa acima está "encaixada" exatamente na opção "c", que diz isto:

c) está entre 0,894% e 0,895% ao mês <--- Esta é a resposta. Opção "c". Note que a taxa real que encontramos é de "0,8946%", que está exatamente entre "0,894% e 0,895%".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.


flavinha0520: deu sim. otima explicação, na minha apostila mal da pra entender
adjemir: Disponha, Flavinha, e bastante sucesso. Um abraço.
adjemir: Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
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