Respostas
Resposta: 23.55
qual comprimento da circunferência cujo diâmetro 7.5
Explicação passo-a-passo:
formula
C= pi * d
C = 3.14 * 7.5= 23.55
observação : * é sinal de multiplicação
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)"Comprimento de uma circunferência" (C) - medida da linha de contorno, desconsiderando a parte interna: ?
b)"diâmetro" (d) - a maior corda (segmento) que passa pelo centro da circunferência: 7,5;
c)constante π ≅ 3,14 (valor aproximado para facilitar o cálculo).
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(II)Compreendidas as informações acima, basta aplicá-las na fórmula do comprimento da circunferência:
OBSERVAÇÃO 1: Note que o raio (r) corresponde à metade do diâmetro (d). Logo, r = d/2.
C = 2 . π . r (Substituindo r = d/2.)
C = 2 . π . (d/2) ⇒
C = 2 . (3,14) . (7,5/2) ⇒ (Simplificação: divide-se 2 por 2.)
C = (3,14) . (7,5) ⇒ (Note que 3,14 = 314/100.)
C = (314/100) . (7,5) ⇒ (Note que 7,5 = 75/10.)
C = (314/100) . (75/10) ⇒ (Veja a OBSERVAÇÃO 2.)
C = (314.75 / 100.10) ⇒
C = 23550/1000 ⇒ (Veja a OBSERVAÇÃO 3.)
C = 23,550 ⇒ (Veja a OBSERVAÇÃO 4.)
C = 23,55
OBSERVAÇÃO 2: Em uma multiplicação entre frações, devem-se multiplicar os numeradores entre si e os denominadores entre si. Assim, nas frações 314/100 e 75/10, os numeradores são 314 e 75 e os denominadores 100 e 10.
OBSERVAÇÃO 3: Em uma divisão por 10 ou um de seus múltiplos (100, 1000, entre outros), basta ir para a esquerda um número de casas igual ao número de zeros. Assim, em razão de haver três zeros em 1000, serão deslocadas três casas decimais.
OBSERVAÇÃO 4: O número 23,55 é igual a 23,550, porque o zero, quando figura na última posição da parte decimal, é insignificativo, ou seja, não apesenta valor, podendo ser desconsiderado.
Resposta: O comprimento da circunferência é de 23,55 unidades de comprimento.
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
Substituindo C = 23,55 na equação do comprimento da circunferência, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida está correta:
C = 2 . π . r (Substituindo r = d/2.)
C = 2 . π . (d/2) =>
23,55 = 2 . (3,14) . (7,5/2)
23,55 = (3,14) . (7,5) (Lembre-se de que 3,14 = 314/100.)
23,55 = (3,14) . (7,5) (Lembre-se de que 7,5 = 75/10.)
23,55 = (314/100) . (75/10) (Reveja a OBSERVAÇÃO 2 supracitada.)
23,55 = (314.75 / 100.10)
23,55 = (23550/1000) (Reveja a OBSERVAÇÃO 3 supracitada.)
23,55 = 23,55 (Provado que C = 23,55.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!