Question

Resolver a equação |x-2|=|3-2x|
Por favor deixar a os cálculos!

Answer 1

| x - 2 | = | 3 - 2x |

      Separe a equação em 2 casos possíveis

x - 2 = 3 - 2x

x - 1 = - ( 3 - 2x )

-----------------------

x - 2 = 3 - 2x

      Mova a variável para o membro esquerdo e altere o seu sinal

x + 2x - 2 = 3

      Mova as constantes para o membro direito e altere o seu sinal

x + 2x = 3 + 2

↓    Coloque os termos similares em evidência e some os demais

3x = 3 + 2

       Some os números

3x = 5

       Divida ambos os membros por 3

x = 5/3

x - 2 = - ( 3 - 2x )

       Quando existe um "-" antes de um parênteses mude o sinal de cada termo nos parênteses

x - 2 = - 3 + 2x

        Mova a variável para o membro esquerdo e altere o seu sinal

x - 2x - 2 = - 3

        Mova as constantes para o membro direito e altere o seu sinal

x - 2x = - 3 + 2

 ↓      Coloque os termos similares em evidência e some os demais

- x = - 3 + 2

          Calcule a soma

- x = - 1

           Multiplique ambos os membros da equação por - 1

x = 5/3

x = 1

           As soluções finais são:

$x_{1}=1,x_{2}=\frac{5}{3}$

FORMA ALTERNATIVA:

$x_{1}=1,x_{2}$ ≈ $1, 66667$