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Dadas as propriedades de produtos notáveis a seguir:
• (a+b)² = a² + 2ab + b²
• (a-b)² = a² - 2ab + b²
• (a+b)(a-b) = a² - b²
• (a+b)³ = a³ + 3a²b¹ + 3a¹b² + b²
• (a-b)³ = a³ - 3a²b¹ + 3a¹b² - b²
• (a+b) (a² - ab + b²) = a³ + b³
• (a-b) (a² + ab + b²) = a³ - b³
• (a+b+c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
Então
a) (x-5)²= x² - 2x5 + 5²
= x² - 10x + 25
b) (2x+ y)² = (2x)² + 2(2x)y + y²
=4x² + 4xy + y²
c) (a-b)² = a² - 2ab + b²
d) ( √5 - √2)²= (√5)² - 2(√5)(√2) + (√2)²
= 5 - 2√10 + 2
e) (x+2)(x-2)= x² - 2² = x² - 4
f) (3a² - b³) (3a² + b³) = (3a²)² - (b³)²
= 9a⁴ - b^6
Obs.:
2x² não é igual à (2x)²
2x² ≠ (2x)²
2x² ≠ 4x²
Estar entre parênteses ou não conta muito!
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