Respostas
Vamos lá.
Veja, Gabrielabreu, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para determinar o valor de "x", sabendo-se que as retas "r", "s" e "t" são parelelas, ou seja: r/s/t.
ii) Note que você poderá igualar as seguintes razões:
(2x+2)/8 = (4x-12)/12 ------ multiplicando-se em cruz, teremos:
12*(2x+2) = 8*(4x-12) ---- efetuando os produtos indicados, temos:
24x + 24 = 32x - 96 ----- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, teremos:
24x - 32x = - 96 - 24 ----- reduzindo os termos semelhantes, ficamos:
- 8x = - 120 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficamos com:
8x = 120 ---- isolando "x" teremos:
x = 120/8 ----- como "120/8 = 15", teremos:
x = 15 <--- Este é o valor pedido de "x". Então esta é a resposta, pois a questão pede para determinar o valor de "x".
Agora veja: sendo x = 15, então as medidas dos segmentos "2x+2" e "4x-12" serão as seguintes (basta substituir "x" por "15" em cada uma das medidas):
2x + 2 = 2*15 + 2 = 30 + 2 = 32 <--- Esta é a medida do segmento "2x+2".
e
4x - 12 = 4*15 - 12 = 60 - 12 = 48 <--- Esta é a medida do segmento "4x-12".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.