Question

Calcule o valor de cada expressão.
a) sen 0º . sen 135º+sen 30º. sen 30º
b) sen π/3 . sen 3π/2 - sen 4π/3 . sen 2π/3
c)√3 (sen 120º - sen 240º)/sen 330º - sen 180º
d) √2 . sen π/4 - sen 5π/6 / senπ + sen π/6

Answer 1

Olá!
Conceito Envolvido: # Funções Circulares

a) sen 0º . sen 135º + sen30º.sen30º -> Os senos de 0 e 30 são notáveis, vistos pelo ciclo trigonométrico. O seno de 135º pode ser dado por: Subtraindo 180º-135º = 45º, logo sen 135º é semelhante ao sen 45º. Como 135º está no quadrante positivo para os senos: sen135 = sen45 = √2/2. Daí:
0 . √2/2 + 1/2.1/2 = 0+1/4 = 1/4 <----

b) sen π/3.sen 3π/2 - sen4π/3.sen2π/3 -> os senos π/3 e 3π/2 são notáveis. Já o sen 4π/3 é dado por: transformando em graus, obtemos sen240º. Como 240-180 = 60º, o sen240 = -sen60. Basicamente para os outros vamos fazer a mesma coisa. Daí:
√3/2.(-1) - (-√3/2).√3/2 = -√3/2 - (-3/4) = -√3/2+3/4 -> mmc(2,4) = 4:
-2√3+3/4 <---

c) √3(√3/2 - (-√3/2) / -1/2 - 0 = √3(2√3/2) / -1/2 = √6/2 / -1/2 = 2√6 / -2 = -√6 <----

d) √2.√2/2 - 1/2 / 0 + 1/2 = 2/2 - 1/2 / 1/2 = 1 <----
PS: Treine bastante para ficar craque nesses exercícios,ok?

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

oi aramonC você pode me ajudar nessa questao2, por favor

6) Determine o valor de

30°+cos 135°−

4

3

cos 2