Question

Dois dos lados de um triângulo medem 7m e 8m. O ângulo formado por eles mede 120 graus.
A) qual é a medida do outro lado desse triângulo?
B) qual é a medida dos dois ângulos desse triângulo?

Answer 1

Hey!

Vamos chamar de x o lado que não sabemos desse triângulo, aplicando a lei dos cossenos temos:

a) x²=7²+8²-2.7.8.cos120°

x²=49+64-112.cos120°

x²=113-112.cos120°

x²=113-(-56)

x²=169

x=√169

x=13m

b)Para descobrimos a medida dos outros ângulos basta aplicar a lei dos senos:

7/senα=13/sen120°

7.sen120°=13.senα

6,06=13.senα

senα=6,06/13

senα=0,466

arcsen=0,466=27,8°

α=27,8°

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo deve resultar em 180° temos que:

27,8°+120°+β=180°

147,8°+β=180°

β=180°-147,8

β=32,2°

Respostas: a) 13m      b)27,8°  e 32,2°

Answer 2

Resposta:

A) 13CM

B) 32,2° E 27,8°

Explicação passo-a-passo:

lei do cosseno

A) a² = b² +c² - 2bc cosx  

a² = 7² + 8² - 2.7.8.cos120  

a² = 49 + 64 - 112.($-\frac{1}{2}$ )

a² = 113 + 56  

a² = 169

a= $\sqrt{169}$

a = 13cm

B) OS OUTROS DOIS ÂNGULOS MEDEM JUNTOS 60°

180º - 120° = 60°( OS DOIS ANGULOS JUNTOS)

7/senα=13/sen120°

7.sen120°=13.senα

6,06=13.senα

senα=6,06/13

senα=0,466

arcsen=0,466=27,8°

B+ 32,2° = 60°

B= 60° - 32,2°

B= 27,8°

Ângulos: 27,8° e 32,2°

Bons estudos!

T.H.S.