Respostas
Explicação passo-a-passo:
1) "O quadrado de um número diminuído do triplo desse número mais dois é igual a 0"
x² - 3x + 2 = 0
Pelo método da soma e produto:
dois numeros que multiplicados resulta em 2 e somados resultam em -3:
-1 e -2, logo:
(x - 1)(x - 2) = 0
x' - 1 = 0
x' = 1
x" - 2 = 0
x" = 2
Pelo método de Bhaskara
x = (-b +/- √(b² - 4ac))/2a
x = (3 +/- √((-3)² - 4 * (1) * (2)) / 2
x = (3 +/- √(9 - 8))/2
x = (3 +/- √1) / 2
x' = (3 + 1)/2
x' = 4/2 = 2
x" = (3 - 1)/2
x" = 2/2 = 1
2) "A sombra de um poste, em um terreno plano, em uma determinada hora do dia, mede 12m. Nesse mesmo instante, próximo ao poste, a sombra de uma pessoa de altura 1,8m mede 3,6m. Qual é a altura do poste, em metro?"
Altura real | tamanho da sombra
1,8m | 3,6m
x | 12m
Multiplicando cruzado:
3,6 * x = 12 * 1,8
multiplicando por 10:
36 * x = 12 * 18
x = 12 * 18 / 36
simplificando o 18 com o 36:
x = 12 / 2
x = 6m
Espero ter ajudado,
Qualquer dúvida é só comentar ;)
Resposta:
1)
x²-3x+2=0
x²-3x+(9/4)-(9/4)+2=0
(x-3/2)²-9/4+2=0
(x-3/2)²=1/2
x =3/2+1/2 ou x =3/2-1/2
x =2 ou x=1
2)
h/12=1,8/3,6
h = 6 m