Question

A adição entre dois números irracionais pode resultar em um número racional . Em quais destas adição isso ocorre ?

A) 1+ raiz quadrada de 2
B) - raiz quadrada de 3 + raiz quadrada de 3
C) (2 + raiz quadrada de 7) + (3 - raiz quadrada de 7)
D) pi + raiz quadrada de 2
E) raiz quadrada de 5 + raiz quadrada de 5

Answer 1

Resposta:

A soma de dois irracionais pode sim resultar em racional. Isso ocorre nos itens B e C

Explicação passo-a-passo:

A) $1+\sqrt{2}$    neste caso continua irracional

B) $-\sqrt{3}+\sqrt{3}=0$   neste caso a soma é um racional

C) $(2+\sqrt{7})+(3-\sqrt{7})=2+3+\sqrt{7}-\sqrt{7}=5$  neste caso também resulta em racional

D) $\pi + \sqrt{2}$   continua irracional

E) $\sqrt{5}+\sqrt{5}=2\sqrt{5}$   continua irracional