Question

Observe que os termos de sequência de quadrados perfeitos abaixo representados obedecem a determinação padrão

Answer 1

A soma dos algarismos é igual a 49.

Completando a questão:

De acordo com tal padrão, pode-se concluir corretamente que ao calcular-se 33333334² obtém-se um número cuja soma dos algarismos é igual a:

a) 34

b) 39

c) 47

d) 49

e) 52

Solução

Observe que:

34² = 1156 (4 algarismos).

334² = 111556 (6 algarismos).

3334² = 11115556 (8 algarismos)

e assim por diante.

O que podemos observar é que o resultado da potência sempre conterá o dobro de algarismos do número que foi elevado ao quadrado.

Assim, o número 33333334² tem 16 algarismos.

Além disso, o número sempre terminará em 6 e a quantidade de 5 é igual a quantidade de 3.

Logo, 33333334² = 1111111155555556.

Portanto, 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 6 = 1.8 + 5.7 + 6 = 8 + 35 + 6 = 49.