os pontos A(1, 6) e B(2, 18) pertencem ao gráfico da função y = n. a^x. Então, o valor de a^n é?
Respostas
Resposta:
aⁿ = 9 .
Explicação passo-a-passo:
No ponto A(1 , 6) ,temos: x = 1 e y = 6 .
inserindo esses valores na função;
y = n . aˣ
6 = n . a¹
a = 6 / n (1ª equação) .
--
No ponto B(2 , 18) ,temos: x = 2 e y = 18 .
Inserindo na função;
y = n . aˣ
18 = n , a² (2ª equação) .
--
Vamos substituir o valor de a na 2ª equação pelo valor de a na 1ª equação
e descobrir o valor de n.
18 = n . a²
18 = n . (6 / n)²
18 = n . 36 / n²
18 = 36n / (n . n)
18 = 36 / n
18n = 36
n = 36 / 18
n = 2
--
Agora substituiremos o valor de n na 1ª equação e encontrar o valor de a.
a = 6 / n
a = 6 / 2
a = 3
--
Com os valores de a e n determinados ,vamos à resolução da questão.
aⁿ = 3²
aⁿ = 9 .
O valor de a elevado a n é igual a 9.
Função
As funções são expressões algébricas que determinam o comportamento de uma reta em um gráfico, sendo que ao atribuirmos um valor para x poderemos encontrar as coordenadas cartesianas que um determinado ponto que pertence a essa função possui.
y = n * aˣ
Para encontrarmos qual o valor a elevado a n, primeiro, temos que determinar o valor de a e n. Temos:
6 = n * a¹
18 = n * a²
Veja que podemos representar a segunda equação colocando em evidência o termo a. Temos:
18 = (n * a) * a
Veja que entre parenteses eu tenho valor da primeira equação, então podemos substituir nessa segunda. Temos:
18 = 6 * a
a = 18/6
a = 3
Agora que sabemos o valor de a podemos encontrar o n. Calculando, temos:
6 = n * 3
n = 6/3
n = 2
Determinando o valor de a elevado a n, temos:
3² = 9
Aprenda mais sobre funções aqui:
brainly.com.br/tarefa/46322062
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