Question

sn e in são respectivamente a soma das medidas dos ângulos internos e a medida do ângulo interno de um polígono regular cujo ângulo externo mede 60 graus determine s n - i n​

Answer 1

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo regular é 360°. Sabemos que um dos ângulos externos mede 60°. Como todos os ângulos externos possuem a mesma medida, concluímos que o polígono possui seis ângulos externos e, portanto, seis lados. Observe que 6*60 = 360

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo regular pode ser calculada através da seguinte expressão:

Sn = (n – 2)·180, onde n é o número de lados do polígono.

Então, temos:

Sn = (n – 2)·180

Sn = (6 - 2).180

Sn = 4.180

Sn = 720°

Para descobrir a medida de um ângulo interno isolado, basta considerar que todos os ângulos internos possuem a mesma medida. Como são seis lados e seis ângulos, temos: 720/6 = 120°

Finalmente:

Sn - in = 720 - 120 = 600

Espero ter ajudado.