Question

dado o arco de 240°, determine:

a) o arco correspondente em radiano


b) um arco congruente a ele​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

para converter de grau para radiano, basta multiplicar o arco a ser convertido por Pi e dividir por 180.

$\frac{\alpha \pi }{180}$

onde α é o arco a ser convertido em radiano, portanto, para α=240º, temos:

$\frac{\alpha \pi}{180}=\frac{240 \pi}{180}=\frac{4 \pi}{3}rad$

b) um arco congruente a ele é qualquer arco que tenha a mesma extremidade mas com número diferente de voltas completas.

são da forma: 240+k.360 (em graus), com k inteiro.

logo se k=1 um dos congruentes é:

240+1*360=240+360=600º

se for em radianos temos: $\frac{4 \pi}{3} +k.2\pi$, logo fazendo k=1 temos:

$\frac{4\pi}{3}+1*2\pi=\frac{10\pi}{3}rad$