A figura ao lado mostra 3 particulas carregadas sobre o eixo x. As particulas 1 e 2 são mantidas fixas. A particula 3 esta livre para se mover. A força eletrostática exercida sobre a particula 3, devido as particulas 1 e 2 é zero quando L23=L12. Qual o valor da razão q1/q2
Respostas
Resposta: Q1/Q2 = - 4
De acordo com a Lei de Coulomb, a força de interação entre duas partículas eletrizadas pode ser calculada pela seguinte expressão -
F = K · Q1Q2/d²
Onde:
F → é a força elétrica entre as cargas
k → é a constante eletrostática no vácuo → 9 x 10⁹ N.m²/C²)
Q1 e Q2 → cargas elétricas
d → distância
Para que a força eletrostática resultante atuando na carga 3 seja igual a zero ⇒ ⇒ ⇒ F1 = - F2
F1 = K·Q1·Q3/(L12 + L23)²
F2 = K·Q2·Q3/(L23)²
Como, L23 = L12 = d
- F1 = K·Q1·Q3/(d+ d)²
- F2 = - K·Q2·Q3/(d)²
K·Q1·Q3/(d+ d)² = - K·Q2·Q3/(d)²
K·Q1·Q3/4d² = - K·Q2·Q3/d²
Q1/4 = - Q2/1
Q1/Q2 = - 4
O valor da razão Q1/Q2 é -4.
Para chegar a essa resposta deve-se ter em mente a Lei de Coulomb, que descreve a força de interação entre duas partículas eletrizadas. Ela é dada por:
F = (K.q.q')/d²
Onde K é a constante eletrostática no vácuo, q e q' são as cargas das partículas, F é a força de interação e d é a distância entre as partículas.
Para que a força resultante atuando na partícula 3 seja igual a 0, temos que:
F1 + F2 = 0
(KQ1Q3)/(L12 + L23)² + (KQ2Q3)/(L23)² = 0
Q1/(L12 + L23)² + Q2/(L23)² = 0
Como L12 = L23, temos:
Q1/(2.L23)² + Q2/(L23)² = 0
Q1/4 + Q2 = 0
Q1/4 = - Q2
Q1/Q2 = -4
Logo, o valor da razão solicitada é -4.
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