Três irmãos deveriam dividir entre si os biscoitos de uma cesta. Dona
Joana, a mãe deles, não lhes disse quantos biscoitos havia na cesta; disse apenas que a
divisão seria feita pela manhã, ao acordarem, conforme a seguinte regra: “o primeiro a acordar
fica com metade dos biscoitos; o segundo fica com a terça parte do que restar; o último, fica
com a quarta parte do que restar.”
Apesar de acordarem em horários diferentes, cada um dos irmãos acreditou que era o primeiro
a acordar e pegou a metade dos biscoitos que achou na cesta. Dessa maneira, o irmão que
acordou por último pegou seis biscoitos. Se tivessem seguido a regra de dona Joana
corretamente
a) sobraria um único biscoito na cesta.
b) o irmão que acordou por último pegaria três biscoitos.
c) o segundo a acordar pegaria a terça parte do que pegou.
d) o primeiro a acordar pegaria mais biscoitos do que pegou.
e) o último a acordar pegaria menos biscoitos do que pegou.
Respostas
Resposta:
letra E
Explicação passo-a-passo:
pois se todos pegaram metade do que havia no pote quando acordaram, e o ultimo pegou 6 biscoitos, quer dizer que havia 12 biscoitos antes do ultimo pegar, se havia 12 antes do ultimo pegar quer dizer que o segundo havia pego 12 o que quer dizer que haviam 24 no pote e se haviam 24 no pote quer dizer que o primeiro havia pego 24 biscoitos...
sendo assim a quantidade de biscoitos que havia no pote era de 48
agora fazendo algumas contas basicas vemos que:
primeiro a acordar: 48.1/2 = 24
segundo a acordar: 24.1/3 = 8
terceiro a acordar: 16.1/4 = 4
sendo assim o ultimo a acordar teria pego 2 biscoitos a menos do que acabou pegando.
Se os irmãos tivessem seguido a regra de dona Joana, a correta é a e) o último a acordar pegaria menos biscoitos do que pegou.
Questão de raciocínio e números fracionários
Para saber quantos biscoitos existiam no pote:
- último irmão pegou 6 biscoitos;
- penúltimo irmão pegou 12 biscoitos;
- Antepenúltimo irmão pegou 24 biscoitos.
Portanto no total teremos a quantia de 48 (6+12+24) biscoitos.
Se fizermos a distribuição de acordo com que a mãe havia dito, temos:
Primeiro irmão fica com a metade dos biscoitos:
1/2 . 48 = 24 biscoitos
Segundo irmão fica com um terço do que restar:
1/3 . 24 = 8
Segundo irmão fica com a quarta parte do que restar:
1/4 . (48-24-8) =
= 1/4 . 16 = 4
Temos no total a quantia de 36 biscoitos. Sendo assim, a alternativa correta é a E).
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