Question

Como é virtualmente impossível preparar um exame que aprove todos os bons e reprove
todos os maus alunos, vamos a considerar como bem formulado um exame que aprove (A)
80% dos bons alunos e somente 25% dos maus alunos (M). Além disso, sabemos que 70%
dos alunos são bons. Qual a probabilidade de que o estudante aprovado seja mesmo um
bom aluno?

Answer 1

Resposta:

n(A): { número de alunos bons}

n(B): {número de alunos maus}

n(C):{ número de alunos aprovados }

n(C∩A):{número de bons alunos aprovados }

Supondo que fizeram o exame 100 alunos

n(A)= 0,7 * 100=70

n(B)=0,3*100=30

n(C)=0,8*70+0,25*30=63,5

n(C∩A) = 0,8*70 = 56

P(A/C)= n(C∩A)/n(C) = 56/63,5 = 0,882  ou 88,2%