Question

os tres retangulos menores da figura sao congruentes entre si e semelhantes ao retangulo ABCD se AB = 1 cm, a medida de BC, em centímetros, é igual a
a)
$\sqrt{2}$
b)
$\sqrt{3}$
c)
$3 \div 2$
d)
$5 \div 3$
e)
$2$
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Answer 1

Olá, Boa Noite !!

O exercício nos dá três retângulos congruentes e um retângulo maior semelhante. Dessa forma teremos que aplicar uma proporcionalidade.

Vamos considerar que:

° O(s) lado(s) menores dos retângulos congruentes são chamados de X.

° AD = 3x

Temos que:

AB/X = 3X/AB

Então, basta resolver está simples regra de 3 sabendo que AB = 1, como diz o exercício. (Note que é uma simples regra de três, então multiplicamos em cruz.

AB            3X

------    =    ------              =

 X             AB

1               3X

------    =    ------              =

 X               1

3X² = 1

X² = 3

X = √3

A resposta correta seria a letra "B", √3