Question

Após o processo de seleção, uma fabrica de doces admitiu dois candidatos par a ocupar duas vagas existentes. Ao serem contratados, os funcionários, uma rapaz e uma moça, optaram por formas diferentes de calcular o salario. A moça receberá R$ 0,06 por doce fabricado mais o salario fixo de R$ 300,00. O rapaz optou por receber R$ 0,02 mais o fixo de R$ 500,00. Avalie essa situação e, antes de emitir suas respostas, note que esses dois variam conforme o numero de doces fabricados.
A-) quais as leis matematicas que expressam os salarios dos funcionarios?
B-) Faça uma representação grafica dessas duas leis , utilizando o mesmo sistema de eixos cartesianos.

Answer 1

As duas relações estabelecidas são lineares.
Respondem à forma geral
                 S = b + md 
                      S = salario total
                       d = número de doces fabricadas
                       b = componente fixo do salario
                       m = valor de unidades fabricadas

A)
            EXPRESSÃO MATEMÁTICA DOS SALARIOS (S)

                     MOÇA
                                   Sm = 300 + 0,06d
                     RAPAZ
                                   Sr = 500 + 0,02d
   Os dois receberão o mesma salário
                 Sm = Sr
                               300 + 0,06d = 500 + 0,02d
                                   0,06d - 0,02d = 500 - 300
                                               0,04d = 200
                                                     d = 200/(0,04)
                                                        = 5000
     IGUAL SALÁRIO AO PRODUZIR 5000 DOCES
     AO PRODUZIR MAIS DE 5000 DOCES, SALARIO DA MOÇA MAIOR

B)
     Aqui é dificil a representação gráfica
     Com papel e lápis é muito facil
     Em cada caso
           - determinar dois pontos
           - localizar os pontos no plano cartesiano
           - traçar reta que passa por esses dois pontos
  Se nada se produz (d = 0)
             Sm = 300                           Sr = 500            
                  P1(0, 300)                     P1(0, 500)
produzindo 1000 unidades
              Sm = 300 + 0,06(1000)
                    = 360
                                                   Sr = 500 + 0,02(1000)
                                                       = 520
                 P2(1000, 520)                  P2(1000, 360)
PONTOS PARA RETA
                 MOÇA                           RAPAZ
            P1(0, 300                            P1(0, 500)
            P2(1000, 360)                      P2(1000, 520)       

Só traçar as retas
O ponto de interseção é o de igual salário