Respostas
As duas formas estão corretas...
Maneiras diferentes de dizer a mesma coisa, mas o mais comum que o pessoal fala é "correr bem".
"Se tudo ocorrer conforme o esperado"
Os verbos "correr" e "ocorrer", possuem alguma diferenças, a primeira delas é que o primeiro é um verbo que pode ser transitivo ou intransitivo, enquanto o segundo é apenas intransitivo ou transitivo indireto. Porém no contexto inserido, ambos os verbos são intransitivos e possuem significados semelhantes.
De modo que "se tudo correr bem" é uma frase em que o verbo expressa a ideia do sentido das coisas que estão se desenvolvendo em uma situação, de forma semelhante "se tudo ocorrer bem" que faz expressa uma ideia de desenvolvimento de eventos.
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