Question

Para entrar na sala da diretoria de uma empresa, é preciso abrir dois cadeados. Cada cadeado é aberto por meio de uma senha. Cada senha é constituída por 3 algarismos distintos. Nessas condições, o número máximo de tentativas para abrir os cadeados é:
(A) 518 400
(B) 1 440
(C) 720
D) 120
(E) 54

Answer 1

Resposta:

vamos supor que sejam três algarismos {0,1,2}

Pode ocorrer 3*2*1=6 tentativas , é um arranjo,

a ordem é importante:

{0,1,2},{0,2,1}

{1,0,2},{1,2,0}

{2,0,1},{2,1,0}

vamos supor que a senha do  cadeado 2 seja {2,1,0)  

tentará 6 vezes no 1ª e tentará {0,1,2} ..6 tentativas

tentará 6 vezes no 1ª e tentará {0,2,1} ..6 tentativas

tentará 6 vezes no 1ª e tentará {1,0,2} ..6 tentativas

tentará 6 vezes no 1ª e tentará {1,2,0} ..6 tentativas

tentará 6 vezes no 1ª e tentará {2,0,1} ..6 tentativas

tentará 6 vezes no 1ª e tentará {2,1,0} ..6 tentativas

Os eventos são independentes, Pelo Princípio Fundamental de Contagem, temos que multiplicar.... são 6 * 6 =36 tentativas e não 12 apenas

Resposta do exercício.

1ª cadeado 10*9*8=720

2ª cadeado 10*9*8=720

720 * 720 = 518400

Letra A