Question

determine quantos são os anagramas das palavras: MISSISSIPPI,ARARAQUARA, ABÓBORA, BISCOITO.

Answer 1

O total de anagramas das palavras MISSISSIPPI, ARARAQUARA, ABÓBORA e BISCOITO são: 34650, 5040, 630, 10080, respectivamente.

Para calcularmos a quantidade de anagramas de uma palavra, utilizaremos a Permutação Simples ou a Permutação com repetição.

Quando a palavra não possuir letras repetidas, utilizaremos a permutação simples. Caso contrário, utilizaremos a permutação com repetição.

A palavra MISSISSIPPI possui 11 letras, sendo que:

I = 4x

S = 4x

P = 2x.

Portanto, o total de anagramas é igual a:

$P=\frac{11!}{4!4!2!}$

P = 34650.

A palavra ARARAQUARA possui 10 letras, sendo que:

A = 5x

R = 3x

Portanto, o total de anagramas é igual a:

$P=\frac{10!}{5!3!}$

P = 5040.

A palavra ABÓBORA possui 7 letras, sendo que:

A = 2x

B = 2x

O = 2x

Portanto, o total de anagramas é igual a:

$P=\frac{7!}{2!2!2!}$

P = 630.

A palavra BISCOITO possui 8 letras, sendo que:

I = 2x

O = 2x

Portanto, o total de anagramas é igual a:

$P=\frac{8!}{2!2!}$

P = 10080.