determine o maior numero pelo qual se devem dividir 165 e 215 para que os restos sejam 9 e 11, respectivamente.
Respostas
Resposta:
9 e 21
Explicação passo-a-passo:
O maior número que divide 165 e 215 tendo restos iguais a 9 e 1 é o número 12.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é equacionamento.
O que é realizar o equacionamento?
Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
Da situação, temos:
- A divisão de 165 por um número x deve resultar em um número y, sendo o resto 9;
- A divisão de 215 pelo mesmo número x deve resultar em um número z, sendo o resto 11;
- Com isso, subtraindo os restos dos números, ambos os valores devem ser divisíveis por x;
- Assim, temos que 165 - 9 = 156, e 215 - 11 = 204.
Aplicando o algoritmo do MDC entre 156 e 204, temos:
204, 156 | 2
102, 78 | 2
51, 39 | 3
17, 13 | 13
17, 1 | 17
1, 1
Com isso, o MDC entre 156 e 204 é igual a 2 x 2 x 3 = 12.
Portanto, o maior número que divide 165 e 215 tendo restos iguais a 9 e 1 é o número 12.
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45875293
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