Question

AJUDA AI PESSOAL DA PAZ

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

m = 2,222... = 2 + 0,222... = 2 + 2/9 = 20/9

n = 1,111... = 1 + 0,111... = 1 + 1/9 = 10/9

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m = 20/9

n = 10/9   ------> n² = 100/81

m - n² = 20/9 - 100/81

reduzindo ao mesmo denominador, teremos:

180/81 - 100/81 -----> 80/81

$\sqrt{\frac{80}{81} }$

80 = 4 x 4 x 5 = 4² x 5

81 = 9²

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$\sqrt{80} = \sqrt{4 x 4 x 5} = 4\sqrt{5}$

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√81 = 9

Resposta: $\frac{4\sqrt{5} }{9}$

Alternativa "a"