Question

No esquema está representado parte de uma rua cujos extremos são os vértice são A eu B . Entre essas árvores,serão plantadas outras duas nos pontos C e D,de maneira que a distância entre uma árvore e outra seja a mesma.Então as coordenadas dos pontos B e C são respectivamente:

Answer 1

A distância entre os pontos A e B é √180 ou 12√5 m.

A distância entre os pontos C e D é 4√5 m.

Explicação:

a) Vamos pegar as coordenadas de cada ponto e calcular a distância entre eles.

ponto A (-5, 8)

ponto B (7, 2)

Aplicando a fórmula da distância entre dois pontos da Geometria Analítica, temos:

$d_{AB} = \sqrt{(x_{B}-x_{A})^2 + (y_{B} - y_{A})^2} \\\\d_{AB} = \sqrt{(7 + 5)^2 + (2 - 8)^2}\\\\d_{AB} = \sqrt{12^2 + (- 6)^2}\\\\d_{AB} = \sqrt{144 + 36}\\\\d_{AB} = \sqrt{180}$

Como cada unidade corresponde a 2 m, temos que:

A distância de A e B = 2×√180 ou 2×6√5 = 12√5 m.

Como a distância entre uma árvore e outra é a mesma, o segmento AB foi dividido em três partes iguais. Logo, cada parte mede:

12√5 ÷ 3 = 4√5

Logo, CD = 4√5