Na figura a seguir,sabendo-se que os ângulos AeE são ângulos retos e que a medida dos segmentos AC=12cmBE=15 e AB=20 cm qual a área do quadrilátero ACED?
pike01:
Alguém podia me ajudar por favor
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A área do quadrilátero ACED é 52,5 centímetros.
Note que os triângulos ABC e BDE são semelhantes, então podemos aplicar o Teorema de Tales da seguinte forma:
AB/AC = EB/ED
20/12 = 15/ED
ED = 9 cm
Como temos que a área do quadrilátero é a área do triângulo ABC menos a área do triângulo BDE, e sabendo que a base de ABC vale 20 cm e sua vale 12 cm, e a base de BDE vale 15 cm e sua altura vale 9 cm, temos que:
Aacde = 20.12/2 - 15.9/2
Aacde = 120 - 67,5
Aacde = 52,5 cm
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