Question

Fernando está a 100m de um prédio e enxerga seu topo sob um ângulo de 15°com a horizontal.Considerando √3 _~ 1,73 e que Fernando tem 2m de altura, podemos concluir que a altura desse prédio é aproximadamente:​

Answer 1

A altura do prédio é de aproximadamente 28,8 metros.

Considerando h a altura do prédio, então o triângulo formado pelo topo do prédio, os olhos de Fernando e a linha paralela ao eixo que passa pelos olhos e intercepta o prédio tem cateto oposto ao ângulo igual a h-2 e cateto adjacente igual a 100.

Aplicando a função cosseno, podemos encontrar a hipotenusa do mesmo:

cos(15°) = 100/x

x = 100/cos(15°)

x = 103,5 m

Então, utilizando a função seno, temos, encontramos o cateto oposto:

sen(15°) = h-2/103,5

h = 103,5*sen(15°) + 2

h = 28,8 m