Question

Resolva em R a equação (x+1)(x-1)(x^2+4)=0.
R.: S={-1;1}

para mim não parece fazer sentido, chego a x^4+5x^2+4=0, substituo x^2 por y (x^2=y), chego a y^2+ 5y=4=0 com raízes y1= -1 e y2= -4, com x^2=y, a substituição seriam raizes negativas, assim, inexistente. Podemme ajudar?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Veja que temos o produto de três fatores dando com resultado zero, para que isso ocorra basta que um deles seja zero, então temos três opções

x+1=0 => x = -1

x-1=0 => x = 1

x²+4=0 => x² = -4  ( não tem solução dentro dos Reais)

Assim sendo S={-1,1}

não precisa desenvolver o produto.