Question

Fernando trabalha como ajudante em uma trasportadora e em um dia de trabalho
ele teve que mover uma caixa de 79.6 kg por um corredor de 2.7 m.
Para tanto, amarrou uma corda à caixa e, ao puxá-la,
manteve-a com ângulo constante de 30° com a horizontal. Ele
aplicou à corda a força mínima necessária para que a caixa, inicialmente em
repouso, entrasse em movimento. Depois, disso manteve a força constante.
Sabendo que o coeficiente de atrito estático é 0.46, o
coeficiente de atrito dinâmico é 0.38, e g = 9.82 m/s²,
quantos segundos ele gastou para fazer todo o percurso?

Answer 1

Primeiro vamos calcular as forças de atrito:
Fat = μ*N

N = M*g
N = 79,6*9,82
N = 781,6 N

Fat' = 0,38*781,6
Fat' = 297,008 N (Dinâmico)

Fat'' = 0,46*781,6
Fat" = 359,536 N (Estático)

Bom, se ela aplicou a força mínima para que a caixa entrasse em movimento, então ela aplicou 560N aproximadamente, podemos calcular a aceleração, más antes temos que decompor a força F em Fx, assim temos:

Fx = F*cos30
cos 30 ≈ 0,86
Fx = 560*0,86
Fx ≈ 482 N

Agora a aceleração:
Fr - Fat = m*a
482 - 297= 80*a
185 = 80a
a ≈ 2,3125 m/s²


Agora o tempo:
ΔS = V0.t+at²/2
2,7 = 0.t+2,3125t²/2
2,7 = 1,15625t²
t² = 2,7/1,15625
t = √2,3351
t ≈ 1,52 s

Bom, arredondei alguns números então temos uma resposta aproximada, não tenho certeza total se está certo mas acho que é isso.