Question

preciso de ajuda para achar o valor de x dos ângulos de 45° e de 60°​

Answer 1

Vamos primeiro encontrar o valor dos ângulos dentro do triângulo que tem o ângulo de 45º.

180 - 60 = 120º

180 - 120 + 45 = 105º

lei dos senos aplicada

y = hipotenusa do outro triângulo

Sen 105 = 45 + 60

Sen (45+60) = sen a  . cos b + cos a . sen b

Sen (45+60) = sen 45 . cos 60 + cos 45 . sen 60

Sen (45+60) = √2/2 . 1/2 + √2/2 . √3/2

Sen (45+60) = √2/4 + √6/4

Sen (45+60) = (√2 + √6) / 4

2/ sen 105 = y/ sen 45

2 / sen (60+45) = y / sen 45

2 / √2 + √6/4 = y / √2/2

2√2/2 = (√2+√6).y / 4

4.(2√2/2) = (√2+√6)y

(4√2)² = [( √2+√6 )y]²

16.2 = (2 + 6)y²

32 = 8y²

32 / 8 = y²

√4 = √y

2 = y

A Hipotenusa do ângulo é 2

Cos 60 = Ca / Hip

1 / 2 = X / 2

X = 1