O preço de um carro novo é R$ 45000,00. Sabe-se que esse carro, após ser retirado da concessionária, sofre uma depreciação (desvalorização) constante no valor de R$ 850,00 por ano. Assim, o valor do carro seguirá uma progressão aritmética de razão r = -850.
Neste caso, n=1 representa o momento da compra, n=2 representa um ano após a compra, n=3 corresponde a dois anos após a compra, e assim sucessivamente.
Determine o termo geral da PA que representa o valor desse carro após n-1 anos de sua compra.
Escolha uma:
a. an = 4500 . n - 850, n = 1, 2, 3, ...
b. an = -850 . n, n = 1, 2, 3, ...
c. an = 4500 . (n - 1) - 850, n = 1, 2, 3, ...
d. an = 4500 + n . (- 850), n = 1, 2, 3, ...
e. an = 4500 + (n - 1) . (- 850), n = 1, 2, 3, ...
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Respostas
Resolução
Dados do problema
Preço do Carro = a1
R$ 45.000,00
PA Decrescente (Desvalorização)
r = - 850
termo geral => An = A1 + (n-1).r
Substituindo temos :
An = 45 000 + (n-1) . (-850)
Alternativa e)
O valor do carro pode ser determinado por aₓ = 4500 + (x - 1). (- 850) (Alternativa E).
Uma progressão aritmética é uma sequência de números que possuem uma razão entre eles, dada por:
aₓ = a₁ + (x - 1).r
onde:
aₓ: termo que queremos calcular;
a₁: primeiro termo da P.A.;
x: posição do termo que queremos descobrir;
r: razão.
Nesse caso sabemos que o valor de um carro ao longo do tempo segue uma progressão aritmética onde a razão é igual a -850, o primeiro termo é o valor do carro no ato da compra e os outros correspondem ao seu valor após depreciação. Logo, temos que podemos definir o termo geral por:
aₓ = 4500 + (x - 1). (- 850)
Para saber mais:
brainly.com.br/tarefa/6535552
Espero ter ajudado!
