o maximo da remuneração mensal que um individuo pode comprometer para pagamento das prestações de emprestimos de um financiamento é de $2.000,00e em função da idade, tabelas atuariaias limitam o prazo do empréstimo em 100 meses. considerando taxa de juros de 1% ao mes, qual é o valor da amortização para o maior empréstimo que ele pode tomar pelo sistema de amortização constante (sac)
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Explicação passo-a-passo:
Resolução: No Sistema de Amortização Constante (SAC), temos, como o nome diz, amortizações constantes. O máximo valor que o indivíduo poderia pagar de prestação seria de R$ 2.000,00, portanto, a maior parcela, dentre todas as parcelas do SAC, não pode ser superior ao limite estipulado. Ora, a maior parcela no SAC é a primeira, pois a parcelas, neste sistema, são sempre decrescentes. Então, concluímos que a primeira prestação pode ser no máximo R$ 2.000,00.
Sabemos que PRESTAÇÃO = JUROS + AMORTIZAÇÃO, ou P = J + A.
Consideremos um empréstimo E. Então, os juros pagos na primeira parcela serão de 0,01 x E, afinal, a taxa de juros é de 1% e incide sempre sobre o saldo devedor anterior. Temos então J = 0,01 x E.
A amortização é calculada dividindo o empréstimo pelo tempo total do plano, que é de 100 meses. Então temos que a amortização mensal é de A = E / 100 = 0,01E. Substituindo estes termos em P = J + A:
2.000 = 0,01E +0,01E
2.000 = 0,02E
E = 2.000 / 0,02 = 100.000
Sendo o valor do empréstimo de 100.000,00, temos as amortizações mensais de 100.000/100 = 1.000,00.