Question

Dados os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} e considerando a função f(x) = x + 2, determine:


a) D(f)

b) Im(f)

c) f(3)

d) y, quando x = 1

e) x, quando y = 6

f) x, quando f(x) = 7

Answer 1

O domínio é o conjunto A; A imagem é o conjunto {2,3,4,5,6}; f(3) = 5; f(1) = 3; x = 4; x = 5.

a) O domínio da função será formado pelos elementos do conjunto A.

b) Para calcularmos a imagem, basta substituirmos os valores do conjunto A na função f(x) = x + 2, ou seja,

f(0) = 0 + 2 = 2

f(1) = 1 + 2 = 3

f(2) = 2 + 2 = 4

f(3) = 3 + 2 = 5

f(4) = 4 + 2 = 6.

Portanto, a imagem é o conjunto {2,3,4,5,6}.

c) Como visto acima, temos que f(3) = 5.

d) Da mesma forma, temos que f(1) = 3.

e) Quando y = 6, temos que:

x + 2 = 6

x = 6 - 2

x = 4.

f) Com o mesmo raciocínio, temos que:

x + 2 = 7

x = 7 - 2

x = 5.