Francisco e Tiago vão assistir a um filme em um cinema superexclusivo que possui apenas 3 fileiras, cada uma com 4 cadeiras. Como apenas os dois vão assistir a uma determinada sessão, de quantas maneiras eles podem se sentar sem que fiquem em cadeiras vizinhas? (Considere cadeiras vizinhas apenas as que estão lado a lado na mesma fileira)
Respostas
O número de maneiras que eles podem se sentar é 114.
Supondo que Tiago se sente primeiro em qualquer cadeira da extremidade da fileira, com exceção da única cadeira vizinha, Francisco tem 10 escolhas diferentes, isto acontece 6 vezes (pois são 3 fileiras e cada uma tem 2 extremidades) totalizando 60 possibilidades.
Se Tiago se sentar na segunda cadeira de uma fila, Francisco terá apenas uma opção naquela fila (a última cadeira) e as 8 cadeiras restantes, logo são 9 opções e isto acontece 3 vezes (uma pra cada fileira), totalizando 27 possibilidades.
Se Tiago se sentar na terceira cadeira de uma fila, Francisco terá apenas uma opção naquela fila (a primeira cadeira) e as 8 cadeiras restantes, logo são 9 opções e isto acontece também 3 vezes, totalizando 27 possibilidades.
Ao todo, teremos 60 + 27 + 27 = 114 possibilidades.