(UEMA) Um viajante parte da cidade A em direção à cidade C a uma velocidade de 100 km/h. No mesmo instante parte da cidade B em direção a cidade C um segundo viajante a uma velocidade de 80 km/h. Se os dois viajantes trafegam sobre a mesma rodovia e a distância entre as cidades A e B é de 100 km, quanto tempo após a partida o primeiro viajante alcançará o segundo? Obs: admita que a distância entre as cidades B e C é suficiente para que ocorra o encontro.
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Posição inicial de A = 0
Posição inicial de B = 0
Como não há aceleração, usamos S = So + v.t
Sa = 0 + 100t = 100t
Sb = 100 + 80t
Como Sa = Sb
Temos 100t = 100 + 80t
100t - 80t = 100
20t = 100
t = 5
Como falamos de km/h, o tempo está em horas, ou seja, o encontro ocorrerá em 5 horas
Na prova real temos que A, anda a 100km/h, e portanto anda 500km em 5h
Já B anda a 80km/h, portanto anda 400km em 5h. Juntamente com os 100km que B tem de “vantagem”, temos que, após 5 horas, o encontro ocorre
Resposta: 5 (cinco) horas
Explicação passo-a-passo:
A velocidade do primeiro é 100 km/h e a do segundo 80 km/h, com isso a diferença entre as velocidades é de 100 km/h - 80 km/h = 20 km/h. A diferença entre as velocidades é de 20 km/h e a distância inicial entre eles é de 100 km (distância entre as cidades A e B) e isso implica que a cada hora subsequente (começando em zero hora, onde a distância entre eles é de 100 km), a distância entre eles diminui em 20 km. Com isso para que a distância entre eles se torne 0 km (zero quilômetros), o tempo gasto, em horas, é dado por:
100 - 20x = 0 e x é o tempo incógnito (em horas) =>
100 = 20x =>
x = 100/20 =>
x = 10/2 =>
x = 5 horas
Abraços!