Question

[Questão de lei dos senos] o triângulo é ISÓSCELES, calcule a medida da base BC, admitindo conhecidos m, α e β.

Answer 1

Sabemos que, pela lei dos senos: 

A/sen(a) = B/sen(b) = C/sen(c)

E também sabemos que é um triângulo isósceles, então:

AB = m
BC = m
B = 180-Beta
C = 180-Beta

Portanto, usando a lei dos senos:

m/sen(180-Beta) = BC/sen(Alpha)

Multiplicando em cruz, obtemos:

BC x sen(180-Beta) = m x sen(Alpha)
BC = m x sen(Alpha)/sen(180-Beta)

Mas sabemos também que o seno do ângulo complementar de um ângulo, é igual ao seno do próprio ângulo, portanto:

BC = m x sen(Alpha)/sen(Beta)