Question

dado o ponto A (1,3) ,obtenha as coordenadas do ponto B (K×2K-1) de modo que o coeficiente angular de AB seja -3​

Answer 1

As coordenadas do ponto B são: x = 7/5 e y = 9/5.

B (7/5, 9/5)

Explicação:

Como o enunciado fornece as coordenadas de um dos pontos e o coeficiente angular da reta, podemo utilizar a fórmula do coeficiente angular:

y - y₀ = m.(x - x₀)

No caso, temos as seguintes coordenadas:

A (1, 3)  ⇒  x₀ = 1 e y₀ = 3

B (k, 2k - 1)  ⇒  x = k e  y = 2k - 1

E m = - 3.

Substituindo na fórmula, temos:

y - y₀ = m.(x - x₀)

(2k - 1) - 3 = (-3).(k - 1)

2k - 4 = - 3k + 3

2k + 3k = 3 + 4

5k = 7

k = 7/5

Agora, podemos obter as coordenadas do ponto B.

x = k

x = 7/5

y = 2k - 1

y = 2.(7/5) - 1

y = 14/5 - 1

y = 9/5