Question

um termômetro de mercúrio é calibrado de forma que no ponto de gelo a altura é de 4cm e para ponto de vapor a altura é de 8cm (determine a altura do mercúrio para a temperatura de 50°cm)​

Answer 1

Chamemos de:

t' ⇔ temperatura de 0ºC;

t" ⇔ temperatura de 100ºC;

tˣ ⇔ temperatura de 40ºC;

Δt ⇔ variação de temperatura;

h' ⇔ altura da coluna a 0ºC;

h" ⇔ altura da coluna a 100ºC;

hˣ ⇔ altura da coluna a 40ºC; e

Δh ⇔ variação da altura da coluna;

Sabendo que:

0ºC ⇒ h' = 4 cm;

100ºC ⇒ h" = 8 cm;

0ºC < 40ºC < 100ºC;

Δh = h" - h';

Δt = t" - t';

que a dilatação do mercúrio pode ser considerada constante;

que sua variação pode ser expressa por um gráfico linear; e

que a variação na dilatação dos materiais, de modo prático, é diretamente proporcional à variação na sua temperatura;

Conforme a tabela:

0ºC     _     40ºC   _   100ºC

4 cm   _       hˣ       _     8 cm

Temos que:

Δh = 8 cm - 4 cm

Δh = 4 cm

Δt = 100ºC - 0ºC

Δt = 100ºC

Para obtermos a gradação de cada grau Celsius do termômetro temos que:

 4 cm / 100ºC = 0,04 cm/ºC

Ou seja, no termômetro, a indicação da variação de temperatura na altura da coluna é dada por 0,04 cm/ºC.

Deste modo, basta que multipliquemos o valor da temperatura requerida por 0,04 cm/ºC; e em seguida somemos à altura mínima de 4 cm que corresponde a 0ºC e estruturou a nossa escala:

hˣ = 40ºC . 0,04 cm/ºC + 4 cm

hˣ = 1,6 cm + 4 cm

hˣ = 5,6 cm

Resposta: A altura da coluna de mercúrio correspondente a temperatura de 40ºC é de 5,6

resolvendo esse sistema

Agora temos uma função

Agora para responder o B, é só pegar a temperatura e descobrir qual é o 4 que gera ela.