Question

Encontre as soluções reais das equações abaixo, caso existam:
(x - 2)² = 4²

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

( x - 2)² = 4²

parenteses é produto notavel  quadrado da diferença

aplicando a regra

[ (x)² - 2 * x * 2 + (2)² ] = 16

x² - 4x + 4 = 16

x² - 4x + 4 - 16 = 0

x² - 4x  - 12 = 0

a = 1

b = -4

c = -12

delta = b² - 4ac ou ( -4)² - [ 4 * 1 * (-12)] = 16 + 48 =  64 ou +-V64  = +-8 ****

x = [ - b +-Vdelta]/2a]

x =   ( 4 +- 8 )/2

x1 = 12/2 = 6 ****

x2 = -4/2 = -2 ***

verificando se as raizes x1 e x2 servem

( x - 2)² = 16

para x = 6

( 6 - 2)² = 16

4² = 16

16 = 16    serve ***** logo x = 6 ****

para x = -2

( -2 - 2 )² = 16

( -4)²  = 16 expoente par fica positivo

16 = 16 =   serve logo x = -2 ****