Joaquim planeja gramar e cercar uma área quadrada que herdou de seus avós. Para construir a cerca, gastará R$ 73,00 por metro e, para plantar a grama, gastará R$ 39,90 por metros quadrados. Sabendo que o lote de Joaquim possui lado igual de 250 metros, quanto ele gastará para grama-lo e cerca-lo?
Respostas
Resposta:
No total, Joaquim gastará: 2.566.750,00.
Explicação passo a passo:
1 – Valor da cerca:
P = 4.L
P = 4 X 250
P = 1000 metros.
1000 x 73 = 73000 para construir a cerca.
2 – Valor da grama:
A = l²
A = 250²
A = 62500 m²
62500 x 39,9 = 2493750,00 para plantar grama no terreno.
No total: 2.493.750,00 + 73.000,00 = 2.566.750,00.
Joaquim gastará R$2.493.750,00 para gramar este lote e R$ 73.000,00 para cercá-lo, gastando, ao todo, R$ 2.566.750,00.
Para descobrirmos quanto Joaquim gastará para cercar essa área precisamos descobrir inicialmente o perímetro da mesma, uma vez que este corresponde a medida do contorno da figura.
Nesse sentido, para calcular o perímetro de uma figura geométrica plana basta somarmos a medida de seus lados. Note que a figura apresentada é um quadrado, logo, possui quatro lados cujo valor é idêntico.
Sendo assim, o perímetro pode ser calculado multiplicando a medida de seus lados por 4, veja:
P = 4L
P = 4 . 250
P = 1000 m
Agora que sabemos o perímetro, que é igual a 1000 metros, podemos descobrir o valor a ser gasto por Joaquim para cercar esse terreno.
Nesse sentido, sabemos que cada metro da cerca custa R$ 73,00. Sendo assim, podemos multiplicar o preço do metro da cerca pelo perímetro do terreno. Veja:
- 1.000 x 73 = R$ 73.000,00
Desse modo, conclui-se que Joaquim gastará R$ 73.000,00 para cercar este lote.
Agora, devemos descobrir quanto Joaquim gastará para colocar grama neste lote. Para isso, precisamos calcular a área deste terreno, que corresponde a medida da superfície ocupada pelo mesmo.
Nesse sentido, para calcular a área de um quadrado basta elevarmos a medida de seu lado ao quadrado, veja o cálculo:
A = L²
A = 250²
A = 62.500
A partir desse cálculo, pudemos ver que esse terreno tem uma área de 62.500 m².
Sabemos que para plantar a grama o metro quadrado custará R$ 39,90, logo, podemos multiplicar a área do terreno pelo valor cobrado pelo metro quadrado, obtendo o valor gasto por Joaquim.
- 62.500 x 39,90 = R$2.493.750,00
Desse modo, conclui-se que Joaquim gastará R$2.493.750,00 para gramar este lote.
Por fim, para descobrir quanto Joaquim gastará, ao todo, para gramar e cercar esse terreno, basta somar o valor gasto para gramar com o valor gasto para cercar:
- R$2.493.750,00 + R$ 73.000,00 = R$ 2.566.750,00
A partir do exposto, conclui-se que Joaquim gastará R$2.493.750,00 para gramar este lote e R$ 73.000,00 para cercá-lo, gastando, ao todo, R$ 2.566.750,00.
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