Question

Oi gente, alguém poderia me explicar essas questões? Minha professora não soube explicar, e eu estou com muitaa dúvida.

Answer 1

As questões são de semelhança de triângulo.

Para resolver, você deve seguir alguns passos:

1°) Identifique quais triângulos são semelhantes

Existem alguns jeitos de saber se dois triângulos são semelhantes ou não.

Ser semelhantes significa possuir lados proporcionais, por exemplo, um triângulo equilátero possui lados 1, 1 e 1, outro possui lados 10, 10, 10. Já que se enquadram no caso LLL [Lado, Lado, Lado] os triângulos equiláteros do exemplo são semelhantes, veja que seus lados são proporcionais a 10. 10/1 = 10

2°) Separe os triângulos (às vezes eles podem estar um dentro de outro) e destaque-os para conseguir fazer a relação de proporcionalidade.

3°) Desenhe esses triângulos semelhantes com a mesma posição, ou seja, se um triângulo estiver inclinado com um lado "a" para "baixo", escreva o outro triângulo com o lado semelhante a "a" também para "baixo"

4°) Aplique a proporção e ache o valor dos lados que desejar. A proporção 1 (divisão) pode ser feita de qualquer maneira, desde que siga uma ordem pré-definida. Por exemplo, se eu comecei a divisão escolhendo o lado "x" de um triângulo, eu devo dividir pelo lado "y" (seguindo a mesma orientação do 'x') e igualar à divisão de outros lados (proporção 2).

Vou resolver somente a primeira questão (3°), veja na imagem abaixo:

Proporção:

$\frac{6}{18} = \frac{x}{30} \\\\18.x= 30.6\\\\18x = 180\\\\x = 10~cm$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

TRABALHAR com SEMELHANÇA

3)

MESMOs LADOS

MAIOR(ΔABC)         menor(ΔASR)

lado AB = 18           lado AS= 6

lado BC =30          lado RS = x

                 18          6

            ---------- = --------( só cruzar)

                  30        x

18(x) = 6(30)

18x = 180

x = 180/18

x = 10  

4)

a)

MAIOR(ΔABC)         menor(ΔBDE)

lado AB = 6+3 = 9      lado BE= 6

lado BC = x + 2           lado BE = x

                     9        6

                 ------- = -------  ( só cruzar)

                (x+2)        x

9(x) = 6(x + 2)

9x = 6x + 12

9x - 6x = 12

3x = 12

x = 12/3

x = 4

b)  FALTA o LADO do (x)

C)

lado AC = 7 + x              lado AE = 7

lado CB = 12                   lado ED= 8

                7 + x            7

              ---------- = ----------- ( só cruzar)  

                12              8

8(7 + x) = 12(7)

56 + 8x = 84

8x = 84 - 56

8x = 28

x = 28/8    ( divide AMBOS por  4)

x = 7/2

d)

PM = x + 3                QM =  3

PN = 15                     QR = 8

          x + 3          3

 --------------- =----------  ( só cruzar)

            15           8

8(x + 3) = 3(15)

8x + 24 = 45

8x = 45 - 24

8x = 21

x = 21/8