Question

Na P.A (3,0,-3,-6.....), determine a soma dos seus dez primeiros termos.

Answer 1

an = a1 + (n - 1).r

a10 = 3 + (10 - 1). -3

a10 = 3 + 9.-3

a10 = 3 + (-27)

a10 = -24

sn = (a1 + an).n/2

s10 = (a1 + a10).10/2

s10 = (3 + (-24)).10/2

s10 = (-21)*5

s10 = -105

Answer 2

Primeiro acha-se o décimo termo, através da fórmula : An = a1 + (n-1) • r
Eu sei que a razão é (-3) e a1 = 3
Assim substituindo:
An = 3 + (10-1) • (-3)
An = 3 + 9 • (-3)
An = 12 • (-3)
An = -36

Para achar a soma, usamos a fórmula:
Sn= (a1 + an) • n / 2
Como eu quero a soma dos 10 primeiros termos, n = 10
Soma dos 10 primeiros = (3 + (-36))• 10 / 2
Soma = -33 • 10 /2
Soma = -330 / 2
Soma = - 165