Question

As medidas dos ângulos internos de um triângulo são expressas por 4x + 40°, 2x + 20° e 6x + 60°. Determine, respectivamente, o valor desses ângulos, em graus.

Answer 1

Resposta:

60º,30º e 90º

Explicação passo-a-passo:

partimos do princípio que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º.

4x+40+2x+20+6x+60=180

12x+120=180

12x=180-120

12x=60

x=60/12

x=5

portanto os ângulos são:

4x+40=4.5+40=20+40=60º

2x+20=2.5+20=10+20=30º

6x+60=6.5+60=30+60=90º

Answer 2

O valor dos ângulos é: 30º, 60º e 90º.

Vamos à explicação!

Para resolver essa questão temos que lembrar sobre uma característica dos triângulos. A soma dos ângulos internos dos triângulos sempre é 180.

Vamos utilizar essa característica para encontrar "x" e depois os valores dos ângulos. Temos que:

• Ângulo 1: 4x + 40º
• Ângulo 2: 2x + 20º
• Ângulo 3: 6x + 60º
• Ângulo 1 + ângulo 2 + ângulo 3 = 180º

Encontramos "x" com a seguinte expressão:

4x + 40 + 2x + 20 + 6x + 60 = 180

12x + 120 = 180

12x = 180 - 120

12x = 60

x = $\frac{60}{12}$

x = 5

Agora que encontramos o valor de "x" substituímos nos ângulos:

Ângulo 1 =

4.5 + 40 = 20 + 40 = 60º

Ângulo 2 =

2.5 + 20 = 10 + 20 = 30º

Ângulos 3 =

6.5 + 60 = 30 + 60 = 90º

Os ângulos são: 30º, 60º e 90º.

Espero ter ajudado!

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