Question

$(\sqrt[3]{x^{2} } )^{3}$

Answer 1

Resposta:

(x²)³ =x⁶

∛x²=x^(2/3)

[∛x²]³ =∛x⁶ =x^(6/3)=x²

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Jhonii, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para simplificar a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = [∛(x²)]³ ------ veja: como o radical tem índice "3" e está elevado ao cubo, então o resultado será apenas o radicando "x²", ou seja:

y = x² <--- Esta é a resposta.

Mas você poderá ficar sem entender o porquê disso. Então vamos bem passo a passo. Veja que temos:

y = [∛(x²)]³ ----- note que isso é equivalente a:

y = ∛(x²)³ ------- desenvolvendo, teremos:

y = ∛(x²*³) ----- continuando o desenvolvimento:

y = ∛(x⁶) ----- finalmente veja que isso é a mesma coisa que:

y = x⁶/³ ----- como "6/3 = 2", ficaremos com:

y = x² <---- veja que a resposta é a mesma que encontramos antes. Apenas aqui fizemos tudo bem passo a passo pra você ver como é que se chega a esse resultado.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.